Opinión

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Matemáticas y votos del PAC

retrato de Rodrigo Bolaños Zamora, expresidente del Banco Central

Es interesante realizar algunos cálculos numéricos sobre los porcentajes mínimos que el Partido Liberación Nacional (PLN) necesita atraer de los votos del Partido Acción Ciudadana (PAC) para ganar por mayoría simple la segunda vuelta de las elecciones presidenciales.

Lo siguientes cálculos utilizan los votos reportados hasta hoy por el Tribunal Supremo de Elecciones. Supongamos que, como mínimo, el PLN y el PUSC mantienen el número absoluto de votos válidos que obtuvieron en la primera ronda, lo que da una diferencia de cerca de de 114.400 votos a favor del último.

Si todos los votantes del PAC emitieran un voto válido en la segunda ronda, el PLN necesitaría obtener por lo menos un 64,4% de los votos PAC para ganar (28,9% para eliminar la diferencia de los 114.400 votos de la primera ronda y 35,6% adicionales para compensar los votos que, los supuestos realizados, el PUSC estaría capturando en la segunda ronda de los votantes del PAC).

Este es el punto A en el gráfico y nos dice que, dado el supuesto de 0% de abstencionismo dentro de los votos del PAC (el abstencionismos total sería igual al de la primera vuelta), el PUSC ganaría si logra convencer a por lo menos un 35,6% (cerca de 41.000 votos) de los votos del PAC para que le den su voto en la segunda ronda. En caso contrario, perdería.

El otro extremo lo obtenemos si calculamos el máximo de abstención dentro de los votos del PAC en la segunda ronda que permitiría al PLN ganar si el PUSC no obtuviera nada de los votos del PAC.

Este porcentaje es precisamente el 28,9% que representan los 114.400 de la diferencia entre el PUSC y PLN en la primera ronda como proporción de los votos del PAC en esa misma ronda. Este es el punto B del gráfico, donde la abstención de los votos del PAC sería el resto de los votos (71,1%).

Porcentajes mínimos

Entre los puntos A y B en el gráfico hay una línea que nos da (en el eje vertical) los porcentajes mínimos que el PLN debería obtener para ganar en la segunda ronda, dados los niveles de abstencionismo entre los votantes del PAC (en la segunda ronda) que se miden en el eje horizontal (el PUSC obtendría el residuo).

Es decir, por debajo de esa línea el PLN perdería. Dados los supuestos realizados, también el PLN perdería para cualquier nivel de abstencionismo de los votantes del PAC mayor al 71,1% (puntos a la derecha de la línea vertical que pasa por el punto B), porque ello requeriría una disminución en los votos absolutos del PUSC por debajo de los obtenidos en la primera ronda.

Si el porcentaje de abstencionismo entre los votantes del PAC en la segunda ronda fuese del 50%, el PLN necesitaría capturar por lo menos un 40% de los votos del PAC para ganar. Si ese abstencionismo baja en 20 puntos porcentuales a 30%, el mínimo necesario para el PLN subiría a 50% de los votantes del PAC.

La regla de oro es que por cada punto adicional de abstención de los votantes del PAC, el mínimo de votos que debe obtener Liberación Nacional DISMINUYE en medio punto porcentual. La relación es inversa, porque hasta el límite mencionado, el abstencionismo en las filas del PAC ayuda al PLN en el tanto el PLN capture los niveles mínimos. El truco está en que, obviamente, la tarea es más fácil (matemáticamente) para el PUSC. Para cualquier nivel de abstencionismo dentro del PAC, el PUSC tiene que convencer a un número menor de personas del PAC que el PLN para ganar.

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