Es muy probable que a pocos días de que se juegue el Gordo Navideño 2023 escuchemos a las personas que ya compraron un pedacito de lotería o un entero acerca de lo que harían si se ganan el premio mayo. Pagar deudas, invertir parte del dinero, comprar una casa o propiedades, o empezar el negocio que siempre quisieron.
Sin duda es entretenido elaborar y escuchar este tipo de planes, pero lamentablemente y por las matemáticas se trata prácticamente de un castillo de naipes. Sabemos muy bien que ganar es bastante difícil, y precisamente en este artículo le explicaremos el motivo.
El Gordo Navideño 2023 de la Junta de Protección Social (JPS) tiene un premio mayor de ¢7.200 millones por 4,5 emisiones, es decir, hay cuatro emisiones de 40 fracciones por entero y una emisión de 20 fracciones.
El premio mayor por fracción será de ¢40 millones, igual que en el 2022. Si una persona “pega” un entero, puede ganarse ¢1.600 millones si corresponde a las emisiones de la una a la cuatro, o bien, ¢800 millones si el entero es de la emisión que se compone de 20 fracciones.
Según informó la Junta, cada fracción cuesta ¢2.000. El sorteo se jugará el próximo domingo 17 de diciembre a las 7:30 p. m.
Pero, ¿cuáles son las probabilidades de ganar el Gordo Navideño?
La matemárica es simple.
--Hay 100 números (del 00 al 99) y 1.000 series (de la 000 a la 999) diferentes en competencia para ser los favorecidos con el premio mayor.
--La probabilidad de ganar el primer premio de este sorteo navideño con solo un pedacito de lotería o con un entero es de 1 en 100.000, según comentó Giovanni Sanabria, catedrático de la Escuela de Matemáticas del Tecnológico de Costa Rica (TEC).
--Si una persona compra un pedacito de lotería o un entero, tiene solo 0,001% probabilidades de ganar el Gordo Navideño. (99,999% probabilidades de no ganarlo). Si adquiere 10 fracciones o 10 enteros diferentes, las probabilidades se incrementan a 0,01% (99,99% probabilidades de no ganarlo).
--Si compra 50 pedacitos o 50 enteros diversos, las probabilidades de llevarse el premio mayor aumentan a 0,05%; si adquiere 250 combinaciones diferentes, estas suben a 0,25%.
--Para tener un 1% de probabilidades de “pegarse” el Gordo Navideño, es necesario comprar 1.000 combinaciones distintas. “Entre más compre, más probabilidades tendrá de ganar”, dijo lógicamente Sanabria. (Si compra 1.000 combinaciones, tiene 99% probabilidades de no ganarlo).
La única forma para asegurarse de tener más probabilidades de ganar el Gordo Navideño que de perderlo, es comprando la mitad de las combinaciones diferentes más uno, es decir, 50.001. No obstante, eso no asegura que se ganará pues habrían 49.999 combinaciones que no fueron adquiridas.
De acuerdo con Sanabria, quienes juegan lotería tienen que hacer un balance de qué es lo quieren: tener mayores probabilidades de ganar en el sorteo o ganar más dinero. “Si yo quiero mejorar mi probabilidad de ganar, posiblemente tengo que disminuir la cantidad que quiero ganar y viceversa”, comentó.
Por ejemplo, si una persona desea comprar un entero con 40 fracciones del número de su preferencia y resulta favorecido (con todo y serie), el premio sería de ¢1.600 millones, pero la probabilidad de ganar sería de una en 100.000. Si compra una fracción de 40 números diferentes, tendrá mayores probabilidades de ganar pero si gana su premio será menor.
“Uno también podría ver ciertas probabilidades como cuál es la probabilidad de ‘pegarme’ solo el número. Son 100 números, compro un número, es 1 sobre 100 la probabilidad de ‘pegarme’ solo el número (lo cual implica percibir un premio mucho menor). Si uno quiere ‘pegar’ terminación (con un pedacito) es 1 de 10 (del 0 al 9), vea que es una probabilidad bastante alta de ‘pegar’ terminación (...)”, consideró el catedrático.
Todo número tiene igual probabilidad de salir. Ninguno tiene más probabilidad que otro.
— Giovanni Sanabria, catedrático de la Escuela de Matemáticas del TEC
Por su parte, además del premio mayor, el sorteo de este año tendrá un segundo premio de ¢720 millones en 4,5 emisiones y un tercer premio de ¢360 millones en 4,5 emisiones.