Con el objetivo de responder esta pregunta, El Financiero exploró las diferentes posibilidades con cuatro motores de inteligencia artificial líderes: Gemini, ChatGPT, Claude y Perplexity.

Antes de conocer sus respuestas, se muestra el prompt (las instrucciones) entregado a cada motor.

---INICIO DEL PROMPT---

Rol: Actúa como un Experto en Estadística, Probabilidad y Teoría de Juegos.

Objetivo: Tengo un presupuesto estricto de ₡20.000 para jugar a la lotería del Gordo Navideño 2025 de Costa Rica. Tu misión es diseñar la estrategia matemática más eficiente para gastar este dinero, balanceando el riesgo y el retorno.

Datos del Juego (Contexto):

Existen 5 emisiones de 100.000 billetes cada uno.

El número de cada billete va de 00 a 99 y la series de cada billete va de 000 a 999. Por eso, cada billete de cada emisión es único en la combinación de su número y serie.

Cada billete cuesta ₡80.000 y consta de 40 fracciones individuales. Cada fracción de billete cuesta ₡2.000.

Mi presupuesto de ₡20.000 equivale a exactamente 10 fracciones.

Premios Clave (por fracción):

Mayor: ₡40.000.000

Terminación (último dígito del mayor): ₡4.000

Aproximación (número ±1): ₡250.000

Otros premios menores (número sin serie, serie sin número, etc.).

Instrucciones para el Análisis.

Cálculo de Riesgo/Retorno:

¿Cuál de las estrategias garantiza matemáticamente recuperar al menos una parte de la inversión?

¿Cuál maximiza la probabilidad de ganar un premio “grande” (Mayor, Segundo, Tercero)?

La Recomendación Final:

Dame una instrucción paso a paso de qué comprar.

Calcula mi probabilidad porcentual de perder los ₡20.000 completos (quedar en 0) con tu estrategia recomendada versus una compra al azar.

---FIN DEL PROMPT---

Antes de ver las respuestas específicas (que son amplias), le ofrecemos un resumen.

⚡ Resumen Ejecutivo: El veredicto de la Inteligencia Artificial

Si dispone de ₡20.000 (equivalente a 10 fracciones) y su prioridad es proteger su dinero, la matemática es contundente.

La Estrategia Ganadora (Consenso): Diversificación 0-9 Claude, Gemini y ChatGPT coinciden en una recomendación unánime para blindar su inversión: compre 10 fracciones con terminaciones distintas (del 0 al 9).

• ¿Por qué? Al cubrir todos los dígitos finales posibles, usted garantiza matemáticamente acertar al menos el premio de “Terminación”.
• El Resultado: Reduce su riesgo de pérdida total al 0%. Pase lo que pase, recuperará al menos ₡4.000 (el 20% de su inversión), manteniéndose en juego para el premio Mayor.

La Estrategia Agresiva (Disidente): Concentración Perplexity se separa del grupo y sugiere comprar pares de fracciones con la misma terminación (ej: cinco números terminados en 5).

• El Riesgo: Aumenta la volatilidad. Si acierta, gana más; pero tiene un 84% de probabilidad de perderlo todo.

Conclusión Financiera: Para el jugador conservador que desea evitar irse con las manos vacías, la estrategia de cobertura 0-9 es la única opción racional. La lotería es un juego de azar con esperanza matemática negativa, pero esta técnica funciona como un “seguro” contra la pérdida total.

La respuesta de Claude

A continuación la respuesta de Claude.

---INICIO DE LA RESPUESTA DE CLAUDE---

Análisis Estratégico: Lotería Gordo Navideño 2025

1. CONTEXTO DEL JUEGO (Matemática Fundamental)

Espacio muestral total:

• 5 emisiones × 100 números (00-99) × 1.000 series (000-999) = 500.000 billetes únicos
• Tu presupuesto: 10 fracciones = 0,002% del espacio total

Premios por fracción (ordenados por probabilidad):

2. ANÁLISIS DE ESTRATEGIAS

ESTRATEGIA A: Diversificación por Terminaciones (Cobertura Defensiva)

Comprar 10 fracciones con terminaciones diferentes (0-9):

• Ventaja: Garantiza matemáticamente ganar el premio de Terminación (₡4.000) si alguno de tus números coincide con el último dígito del Mayor.
• Probabilidad de recuperar algo:
• Si el Mayor termina en cualquiera de tus 10 dígitos: 100% de ganar ₡4.000
• Como cubres TODOS los dígitos posibles (0-9): Garantizado recuperar ₡4.000 (20% de tu inversión)

Cálculo:

P(ganar terminación) = 10/10 = 100% (cubres todos los finales)

Retorno mínimo garantizado: ₡4.000

Pérdida máxima: ₡16,000 (80% del presupuesto)

ESTRATEGIA B: Concentración en un Número (Apuesta Agresiva)

Comprar 10 fracciones del mismo número en diferentes series:

• Ventaja: Maximiza probabilidad de premios “por número sin serie” y facilita ganar múltiples premios si tu número es afortunado.
• Riesgo: Si el Mayor no termina en tu dígito, pierdes TODO.

Cálculo:

P(ganar terminación) = 1/10 = 10%

P(no ganar nada) = 9/10 = 90%

Retorno esperado de terminación: ₡400 (10% × ₡4.000)

ESTRATEGIA C: Híbrida Inteligente (Balance Óptimo)

Distribución:

• 7 fracciones con terminaciones diferentes (00, 11, 22, 33, 44, 55, 66)
• 3 fracciones del mismo número con mejor posicionamiento estadístico

Ventaja:

• 70% de probabilidad de ganar Terminación (₡4.000)
• Mantiene exposición a premios mayores con triple cobertura en un número

Cálculo:

P(ganar terminación) = 7/10 = 70%

Retorno esperado: ₡2.800

Pérdida esperada: ₡17.200 (14% menos que Estrategia B)

3. SIMULACIÓN MATEMÁTICA DE PÉRDIDA TOTAL

Estrategia A (Diversificación Total):

P(perder todo) = P(no ganar ningún premio)

≈ 0% en terminación (garantizado ₡4,000)

Probabilidad de pérdida total: 0%*

*Asumiendo que al menos ganas el premio de Terminación

Estrategia B (Concentración):

P(perder todo) = P(tu número no coincide con terminación del Mayor)

= 90%

Estrategia C (Híbrida):

P(perder todo) = P(ninguna de tus 7 terminaciones coincide)= 3/10

= 30%

4. RECOMENDACIÓN FINAL: ESTRATEGIA A+ (Optimizada)

INSTRUCCIONES PASO A PASO:

Compra estas 10 fracciones:

1. Número 07 - Serie 007 (₡2.000)
2. Número 13 - Serie 013 (₡2.000)
3. Número 21 - Serie 021 (₡2.000)
4. Número 34 - Serie 034 (₡2.000)
5. Número 42 - Serie 042 (₡2.000)
6. Número 58 - Serie 058 (₡2.000)
7. Número 65 - Serie 065 (₡2.000)
8. Número 76 - Serie 076 (₡2.000)
9. Número 89 - Serie 089 (₡2.000)
10. Número 90 - Serie 090 (₡2.000)

Terminaciones cubiertas: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ✓

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con esta estrategia:

✅ Garantías matemáticas:

• Recuperarás mínimo ₡4.000 (20% de tu inversión)
• Probabilidad de pérdida total: 0%

📊 Comparación vs. compra aleatoria:

6. CONCLUSIÓN MATEMÁTICA

Esta estrategia NO te hará rico, pero es la más eficiente bajo tu restricción presupuestaria porque:

1. Elimina el riesgo de ruina total (perder ₡20.000 completos)
2. Garantiza recuperación parcial (₡4.000 asegurados = 20% ROI mínimo)
3. Mantiene exposición a premios mayores (10 números diferentes aumentan cobertura)

Probabilidad de perder todo:

• Tu estrategia: 0% ✓
• Compra aleatoria: 99.98% ✗

Diferencia: Reduces el riesgo de ruina en 99,98 puntos porcentuales.

⚠️ ADVERTENCIA HONESTA:

Incluso con esta estrategia, tu valor esperado neto sigue siendo negativo (aproximadamente -₡16.000). La lotería es matemáticamente desfavorable. Esta estrategia solo minimiza pérdidas, no garantiza ganancias.

¿Alguna pregunta sobre la implementación o quieres que simule escenarios adicionales? 🎲

---FIN DE LA RESPUESTA DE CLAUDE---

La respuesta de Gemini

A continuación la respuesta de Gemini.

---INICIO DE LA RESPUESTA DE GEMINI---

¡Hola! Entendido perfectamente. Como experto en Teoría de Juegos y Probabilidad, voy a analizar tu situación. Tienes ₡20.000 (10 fracciones) y el objetivo es optimizar matemáticamente tu compra en el Gordo Navideño.

En la lotería, la mayoría de la gente compra por superstición (fechas, sueños). Nosotros vamos a comprar basándonos en varianza y cobertura estadística.

Aquí tienes el desglose de la estrategia.

1. Análisis de Riesgo/Retorno

Para responder a tus preguntas clave, debemos desglosar la estructura de premios y probabilidades.

A. ¿Qué estrategia garantiza recuperar inversión?

Copiado!

La Estrategia de la “Cobertura de Terminación” (0-9).

La única forma matemática de garantizar que no perderás todo tu dinero es cubrir el 100% del espacio muestral del último dígito.

• El Premio Mayor siempre termina en un número del 0 al 9.
• Si compras 10 fracciones, y cada una tiene una terminación diferente (0, 1, 2... 9), matemáticamente tienes garantizado acertar la terminación.
• Retorno Garantizado: ₡4.000 (Premio por terminación).
• Resultado Neto en el peor caso: Inviertes ₡20.000, recuperas ₡4.000. Pérdida neta de ₡16.000.
• Probabilidad de Ruina Total (quedar en 0): $0\%$.

B. ¿Qué maximiza la probabilidad de ganar un premio “Grande”?

Copiado!

La Estrategia de “Diversificación Máxima”.

Mucha gente compra un entero (o media sábana) del mismo número. Esto es un error si buscas probabilidad de ganar, no cantidad de dinero ganado.

• Caso Concentrado (10 fracciones del mismo billete): Tienes 1 sola oportunidad entre 100.000 de pegarle al Mayor.
• Caso Diversificado (10 fracciones de billetes distintos): Tienes 10 oportunidades independientes entre 100.000.
• Conclusión: Comprar 10 fracciones con combinaciones de Serie y Número totalmente distintas multiplica por 10 tus probabilidades matemáticas de acertar al Mayor (o al segundo/tercero) en comparación con comprar una tira del mismo número.

2. La Recomendación Final: “El Portafolio Estadístico Equilibrado”

No vamos a apostar todo a un número, ni vamos a comprar al azar. Vamos a construir un portafolio de 10 fracciones que cumpla dos reglas estrictas: Cobertura de Terminación y Dispersión Numérica.

Instrucción Paso a Paso de qué comprar:

Copiado!

Dirígete a los vendedores (probablemente necesites varios o uno con mucha variedad) y pide exactamente lo siguiente:

1. Compra 10 fracciones individuales (“pedacitos”). No compres tiras unidas.
2. Regla de Oro (Terminación): Asegúrate de que, entre los 10 pedacitos, tengas todos los dígitos finales del 0 al 9. (Ejemplo: un pedacito que termine en 0, uno en 1, uno en 2... hasta el 9).
3. Regla de Plata (Dispersión): Trata de que los números no sean consecutivos ni de la misma decena para maximizar la “suerte” en aproximaciones, aunque la prioridad es la Regla de Oro.

Ejemplo de una compra válida:

05, 12, 38, 44, 51, 69, 73, 80, 96, 27.

(Notas que cubren todas las terminaciones 0-9 y son números variados).

3. Cálculo de Probabilidad: Tu Estrategia vs. El Azar

Aquí es donde la matemática demuestra por qué esta estrategia es superior para proteger tu presupuesto.

Vamos a calcular la Probabilidad de Ruina Total ($P_{ruina}$), es decir, la probabilidad de que llegue el día del sorteo y te quedes con ₡0.

Escenario A: Compra al Azar (Independiente)

Copiado!

Si compras 10 pedacitos al azar sin fijarte en los números (o si el vendedor te da una tira de 10 del mismo número), la probabilidad de fallar la terminación en un intento es del 90% ($0,9$).

Si son eventos independientes (pedacitos sueltos al azar):

$$P_{ruina} = 0,9^{10} \approx 0,3486$$

Riesgo: Tienes un 34,86% de probabilidad de perder los ₡20.000 completos.

Si es una tira (mismo número):

Riesgo: Tienes un 90% de probabilidad de perder los ₡20.000 completos (si no pega terminación ni premios mayores).

Escenario B: Mi Estrategia Recomendada (Cobertura 0-9)

Copiado!

Dado que cubrimos el espacio muestral de las terminaciones ($S = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$):

$$P(Terminación) = 1 (100\%)$$

$$P_{ruina} = 0\%$$

Tabla Comparativa:

Resumen para el Jugador

Al usar mi estrategia, estás comprando un seguro. Estás sacrificando la posibilidad de ganar ₡400 millones (10 fracciones del mayor) a cambio de tener 10 veces más probabilidades de ganar ₡40 millones (1 fracción del mayor) y, lo más importante, eliminas matemáticamente la posibilidad de irte con las manos vacías.

¿Te gustaría que te ayude a generar una lista de 10 números aleatorios que cumplan con esta regla de terminación 0-9 para que la lleves anotada?

---FIN DE LA RESPUESTA DE GEMINI---

La respuesta de Perplexity

A continuación la respuesta de Perplexity.

---INICIO DE LA RESPUESTA DE PERPLEXITY---

Estrategia Matemática Óptima para el Gordo Navideño 2025

Recomendación Final: Estrategia de 5 Números con Mismo Dígito Final

Después de analizar exhaustivamente las probabilidades del Gordo Navideño 2025 de Costa Rica, la estrategia matemáticamente más eficiente para tu presupuesto de ₡20.000 es comprar 2 fracciones de cada uno de 5 números diferentes, todos terminados en el mismo dígito.​​

¿Por Qué Esta Estrategia Es Superior?

Esta estrategia logra el mejor retorno esperado de ₡15.888 (ROI de -20,56%), superando por 56,2% a una compra aleatoria que solo devolvería ₡10.174 en promedio. La ventaja clave radica en cuatro pilares matemáticos:​

1. Efecto Multiplicador de la Terminación (10% de probabilidad)

Al seleccionar 5 números que todos terminen en el mismo dígito (ejemplo: 13, 23, 43, 63, 83), si el premio mayor termina en ese dígito, las 10 fracciones ganan simultáneamente ₡4.000 cada una, totalizando ₡40.000. Esto recupera el doble de tu inversión. En contraste, una compra aleatoria dispersa los dígitos finales, ganando solo ₡4.000 (1 fracción en promedio).​

2. Máxima Probabilidad de Premio Secundario (4,99%)

Con 5 números diferentes, tienes casi 5% de probabilidad (1 en 20) de que el mayor caiga en uno de tus números con diferente serie, pagando ₡65.000 (2 fracciones × ₡32.500). Una compra aleatoria reduce esta probabilidad a ~2%.​

3. Balance Concentración-Diversificación

Las 2 fracciones por número permiten duplicar premios cuando ganas algo grande, sin poner todo el riesgo en un solo billete. Si aciertas el mayor, ganas ₡80.000.000 (no ₡40.000.000).​​

4. Reducción de Pérdida Total

Esta estrategia tiene 83,99% de probabilidad de perder todo, 3,01 puntos porcentuales mejor que el 87% de una compra aleatoria. Parece marginal, pero representa 16,01% de probabilidad de ganar algo versus 13% aleatorio.​

Comparación de retorno esperado entre diferentes estrategias de compra del Gordo Navideño 2025. La Estrategia 4 (5 números, 2 fracciones cada uno, mismo dígito final) ofrece el mejor retorno esperado de ₡15.888

Instrucciones Paso a Paso

PASO 1: Elige Tu Dígito de la Suerte (0-9)

Selecciona UN solo dígito que será el último de todos tus números. Basándome en el historial del Gordo Navideño, los dígitos más exitosos son:​

• Dígito 5: Salió en los números 15 (2019, 2024, 1983, 1964) y 25 (2011)
• Dígito 9: Salió en 19 (2021, 2018, 1975) y 29 (2014)
• Dígito 0: Salió en 00 (2022), 30 (1985, 1968, 1960), 70 (2012)
• Dígito 3: Salió en 63 (2015) y 93 (2016)

⚠️ CRÍTICO: Todos tus números deben terminar en este MISMO dígito.

PASO 2: Selecciona 5 Números Diferentes con Ese Dígito

Distribuye por décadas para máxima cobertura. Ejemplo con dígito 5:

→ 15 (ganador histórico 3 veces)→ 25 (ganó en 2011)→ 35→ 55→ 85

PASO 3: Compra 2 Fracciones de Cada Número

Opción A - Series diferentes (RECOMENDADO):​

• Maximiza cobertura de series
• Mayor probabilidad de “Número del Mayor”
• Ejemplo: 15-152, 15-589, 25-186, 25-321, etc.

Opción B - Series iguales:

• Más fácil de recordar
• Si ganas el mayor, concentras el premio

PASO 4: Verifica Tu Compra

✓ 5 números diferentes✓ 2 fracciones de cada número✓ Todos terminan en el mismo dígito✓ Total: 10 fracciones × ₡2,000 = ₡20,000​

Ejemplo Concreto de Compra

Si eliges el dígito 5 (históricamente exitoso):​

*Series ganadoras históricas: 152 (2024), 589 (2019), 186 (2011)​

Comparación con Compra Aleatoria

Distribución de Probabilidades

Distribución de probabilidades de resultados con la Estrategia 4 recomendada. Hay 16,01% de probabilidad de ganar algo, con la terminación (10%) siendo el escenario más probable de ganancia

Escenarios de ganancia con Estrategia 4:

El escenario más probable de ganancia es la terminación (10%), donde recuperas el doble de tu inversión. En promedio, 1 de cada 10 personas usando esta estrategia ganará ₡40.000.​

Conclusión Matemática

Pérdida esperada: Con la Estrategia 4 pierdes en promedio ₡4.112 (20,56% de tu inversión), versus ₡9.826 (49,13%) con compra aleatoria. Esto representa un ahorro esperado de ₡5.714.​

¿Cuál estrategia garantiza recuperar inversión?: Ninguna. La lotería siempre tiene expectativa matemática negativa. Sin embargo, la Estrategia 4 minimiza pérdidas (-20,56% vs -49,13%) y maximiza la probabilidad de ganar algo (16,01% vs 13%).​

Probabilidad de quedar en ₡0:

• Con Estrategia 4: 83,99%
• Con compra aleatoria: ~87,00%
• Mejora absoluta: 3,01 puntos porcentuales

⚠️ Advertencia: Esta estrategia NO garantiza ganancias. Es matemáticamente superior al azar, pero la lotería sigue siendo un juego con expectativa negativa. El retorno esperado de ₡15.888 sobre una inversión de ₡20.000 significa que, en promedio, pierdes ₡4.112.

---FIN DE LA RESPUESTA DE PERPLEXITY---

La respuesta de ChatGPT

A continuación la respuesta de ChatGPT.

---INICIO DE LA RESPUESTA DE CHATGPT---

Perfecto — me pongo en modo Experto en Estadística, Probabilidad y Teoría de Juegos y voy directo al grano. Abajo te explico supuestos, cálculos, estrategias comparadas y una recomendación paso a paso que puedes ejecutar con tus ₡20.000 (10 fracciones).

Supuestos que uso (los que tú diste + aclaraciones necesarias)

1. Hay 5 emisiones de 100.000 billetes = 500.000 billetes completos.
2. Cada billete completo tiene 40 fracciones, por lo tanto hay 500.000 × 40 = 20.000.000 fracciones en total.
3. Asumo 1 billete “Mayor” por emisión (es decir 5 billetes ganadores del Mayor en total). Eso implica 5 billetes completos ganadores del Mayor → 5 × 40 = 200 fracciones ganadoras del Mayor.
4. Premios por fracción (los datos que diste):
1. Mayor: ₡40.000 (por fracción)
2. Terminación (último dígito del Mayor): ₡4.000
3. Aproximación (número ±1): ₡250.000
5. Ignoro (para los cálculos numéricos) los restantes premios menores («número sin serie», «serie sin número», etc.). Esos aumentan la probabilidad de recuperar algo, así que mis resultados son conservadores en el sentido de que no cuentan esos extras.

Si algún dato real del sorteo (número de mayors, segundos, terceros, reglas de pagos combinados, etc.) difiere, la respuesta numérica cambia. Indico los puntos sensibles al final.

Probabilidades elementales (por fracción)

Calculo exacto bajo los supuestos anteriores:

• Total de fracciones = 20.000.000.
• Fracciones ganadoras del Mayor = 200 → probabilidad por fracción:p(Mayor) = 200 / 20.000.000 = 0,00001 = 0,001%.
• Fracciones que comparten la terminación (último dígito): hay 10 números con esa terminación × 5.000 billetes por número → fracciones ganadoras = 2.000.000 →p(Terminación) = 2.000.000 / 20.000.000 = 0,10 = 10%.
• Fracciones para Aproximación (±1) (2 números): fracciones ganadoras = 400.000 →p(Aproximación) = 400.000 / 20.000.000 = 0,02 = 2%.

(Esto da por fracción: p_any ≈ 0,10 + 0,02 + 0,00001 ≈ 0,12001 = 12,001% de ganar al menos uno de esos tres tipos — estimo sumándolos; hay solapamientos muy pequeños que no cambian el orden de magnitud.)

Expectativa (EV) rápida

Valor esperado por 1 fracción sólo contando esos tres premios:

• EV/fracción ≈ p(Mayor)·40.000 + p(Aprox)·250.000 + p(Term)·4.000
• Numéricamente: EV ≈ ₡5.400,4 por fracción (usando los p anteriores).

Para tus 10 fracciones: EV total ≈ ₡54.004.Comentario importante: ese EV tan alto viene de los números de premio que me diste (especialmente la aproximación grande de ₡250.000). En la práctica, la lotería suele repartir más premios y hay reglas de compatibilidad/duplicidad que cambian el cálculo; revisa las bases oficiales si quieres exactitud absoluta. Aun así, los cálculos muestran que la probabilidad de recuperar algo es significativa (más abajo verás porcentajes).

Estrategias — objetivo: recuperar parte de la inversión vs. conseguir un premio “grande”

Voy a comparar tres políticas prácticas:

A) Maximizar probabilidad de ganar (cualquier premio pequeño/mediano):

• Estrategia: dispersar tus 10 fracciones en 10 billetes completos distintos, preferiblemente con diferentes últimos dígitos (un último dígito distinto por fracción si puedes).
• Por qué: la terminación tiene p = 10% POR FRACCIÓN; dispersando aumentas la probabilidad de que alguna de tus fracciones coincida con la terminación. Lo mismo aplica a aproximaciones y otros premios que dependen del número.
• Probabilidad de ganar al menos uno de Mayor/Aprox/Terminación con esta dispersión:(1 - (1 - 0{,}12001)^{10} \approx 72{,}15%).
• Probabilidad de perder todo (quedar en 0): ≈ 27,85%.

B) Maximizar la probabilidad de ganar el Premio “Mayor” (o cualquiera de los grandes que dependen de un billete exacto):

• Estrategia: comprar fracciones de billetes distintos (cada fracción perteneciente a un billete distinto) — no concentrar las 10 fracciones en el mismo billete.
• Por qué: cada billete completo es una única “entrada” para el Mayor. Si p(billete) de ser mayor ≈ 1/100.000, tener 10 billetes distintos te da ~10/100.000 en vez de 1/100.000 si concentras todo en el mismo billete.
• Conclusión: para cualquiera de los grandes (Mayor, Segundo, Tercero — todos son billetes concretos), la forma de maximizar la probabilidad es dispersar en billetes distintos. (Comprar 10 fracciones del mismo billete aumenta tu payout si ese billete gana, pero no tu probabilidad de que algún billete gane.)

C) “Concentrar” todas las fracciones en un mismo billete (ej. 10 fracciones del mismo billete):

• Efecto: si ese billete sale Mayor, cobras 10×₡40.000; pero tu probabilidad de que ese billete sea el Mayor es la misma que para una sola fracción (≈1/100.000 por billete), es decir no aumentas la probabilidad de ganar el Mayor comprando más fracciones del mismo billete — sólo aumentas la ganancia si ese billete resulta premiado.
• Probabilidad de ganar al menos uno de los tres premios si concentras todo en un billete (es decir, dependes de la suerte de ese billete): ≈ 12,001% (ya que sólo cuenta la probabilidad de que ese billete sea terminación/aprox/mayor).
• Probabilidad de perder todo (quedar en 0): ≈ 87,999%.

Resumen comparativo (números)

• Estrategia recomendada (spread — 10 billetes distintos, distintos últimos dígitos si es posible):
• Probabilidad de ganar algo (Mayor/Aproximación/Terminación): ~72,15%
• Probabilidad de perder los ₡20.000: ~27,85%
• Estrategia concentrada (las 10 fracciones del mismo billete):
• Probabilidad de ganar algo: ~12,001%
• Probabilidad de perder los ₡20.000: ~87,999%
• Conclusión práctica: spread >> mejor para recuperar parte de la inversión y para maximizar la probabilidad de obtener cualquier premio. También es la mejor política para maximizar la probabilidad de obtener un premio grande cuando no conoces nada del sorteo, porque te da más entradas distintas para «ser el billete ganador».

Recomendación final — paso a paso (qué comprar)

1. Objetivo: gastar los ₡20.000 comprando 10 fracciones.
2. Compra así: 10 fracciones, cada una perteneciente a 10 billetes completos distintos. No compres dos (o más) fracciones del mismo billete completo.
3. Distribución fina (si está en tus manos):
1. Intenta elegir billetes que tengan últimos dígitos diferentes (si puedes pedirlos al vendedor). Ejemplo: un billete con último dígito 0, otro con 1, otro con 2, … hasta cubrir 10 distintos si es posible — esto maximiza la cobertura para la terminación.
2. Elige además billetes con números distintos y, si puedes, de distintas emisiones/series (evita tomar todas fracciones del mismo número/serie).
4. Si el vendedor sólo tiene fracciones contiguas de un mismo billete: exige que te separen fracciones de distintos billetes (pregunta por números y últimos dígitos).
5. Sugerencia extra (si te interesa la “variedad”): compra algunos billetes cuyos números estén separados para cubrir más números distintos (no te pongas a comprar números secuenciales a menos que busques específicamente la estrategia contraria: concentrarte alrededor de un número para aumentar chance de approximación de un número concreto — pero eso sigue siendo inferior a diversificar en general).
6. Registro: anota número, serie y emisión de cada fracción (importante para cobrar).

Probabilidad de ganar un premio “grande” (Mayor / Segundo / Tercero)

• Regla general sin detalles de cuántos segundos/terceros hay: para premios que son billetes concretos (Mayor, Segundo, Tercero), la única forma de aumentar la probabilidad de “acertar” es comprar billetes distintos (cada billete nuevo es una nueva entrada).
• Si hay (k) billetes grandes en total en todo el sorteo (por ejemplo (k=5) mayor + X segundos + Y terceros), tu probabilidad aproximada de acertar alguno con 10 billetes distintos es ≈ (10 \cdot k / 500.000) (válido si (10\cdot k \ll 500.000)).
• Con (k=5) (solo mayors), prob mayor con 10 billetes ≈ (10/100.000 = 0{,}01%.) Para segundo/tercero suma sus k respectivos.

Advertencias y sensibilidad (qué puede cambiar los números)

1. Si hay más de 1 Mayor por emisión o si la lotería paga Term/Approx de forma distinta, las probabilidades cambian.
2. Si algunos premios son compatibles (por ejemplo cobras terminación además del Mayor), eso sube tu EV total; si son exclusivos, baja.
3. Los “otros premios” que no incluí (número sin serie, serie sin número, etc.) reducen la probabilidad de perder todo; por tanto la probabilidad real de perder será menor que mis estimados, lo que es BUENO para ti.
4. Disponibilidad en el puesto de venta: en la práctica puede ser difícil conseguir 10 fracciones de 10 billetes con últimos dígitos distintos — haz lo mejor posible. Incluso si logras 8 distintos y 2 repetidos, sigues muy por delante de la estrategia de concentrar todo en un mismo billete.

Resumen ejecutivo (ultra-breve)

• Mejor estrategia con ₡20.000: compra 10 fracciones de 10 billetes distintos, intentando que tengan distintos últimos dígitos.
• Probabilidad de perder todo con esa estrategia: ≈ 27,9%.
• Si concentras todo en un billete: probabilidad de perder todo ≈ 88,0%.
• Por qué: diversificar crea múltiples entradas para terminar en la terminación (10% por fracción) y para aproximaciones, y también multiplica tus oportunidades de que uno de tus billetes sea el Mayor/Segundo/Tercero.

Si quieres, hago dos cosas ahora (elige una, no necesito que esperes ni nada — lo hago en esta respuesta):

1. Calcular la probabilidad exacta de ganar al menos uno incluyendo también los premios menores si me das la lista exacta de cuántos segundos/terceros/otros premios hay y si los pagos son compatibles (¿se suman?) o mutuamente excluyentes.
2. Generar 10 números/series concretos óptimos con la estrategia de cobertura (ej.: elegimos 10 últimos dígitos distintos y te propongo números concretos por cada digit) para que puedas pedirlos en el puesto; necesito saber si prefieres elegir números (por gusto) o que te los proponga al azar.

¿Cuál quieres que haga ahora?

---FIN DE LA RESPUESTA DE CHATGPT---

Los motores dejan claro que la lotería es un juego de azar, así que tenga mucho cuidado con la cantidad que gasta en lotería, porque nada garantiza un retorno.